The Black Stars are the last African team left in a tournament that featured the participation of a record six teams from the Dark Continent.
Hosts South Africa, Cameroon, Algeria, Nigeria and Ivory Coast have all failed to make it beyond the group stage.
Ghana will have a chance to make history and become the first African team to book a last-four berth when they face Uruguay on Friday.
"We are not thinking about the pressure. We played very well at the African Nations so we have already proved that we are a team that knows how to compete," Rajevac said.
"We will try to relax. You know it is good for us to be here. We are very happy with the whole situation."
Cameroon and Senegal reached the quarter finals of the 1990 and 2002 World Cups respectively.
Ghana have already emulated that feat in a convincing fashion, finishing second in Group D behind Germany before beating the United States 2-1 after extra time in the round of 16.
"We have no obligation but still we want to use this opportunity to do our best and to make history," Serbian tactician Rajevac added.
"We just take one match at a time and try to do our best. Of course, sometimes you feel a little pressure.
"This is the highest level there is but we just try to do our best every match. We give the maximum."
نرشح لكم
كأس العالم – ديسابر: سنواصل العمل.. والأهم أننا صنعنا التاريخ لنا
أقوى من ليونيل
كأس العالم – سيمينيو: دافعنا طوال المباراة ضد إنجلترا واقتربنا من تحقيق هدفنا
كأس العالم – كيروش: حققنا الهدف الأول وهو تأهل غانا
كأس العالم - مؤتمر بروس: نحتاج للفوز على كوريا لتحقيق إنجاز تاريخي
تشكيل كأس العالم - تغييران في اختيارات إنجلترا.. وتوماس بارتي يقود غانا
مواعيد مباريات الثلاثاء 23 يونيو وفجر الأربعاء.. البرتغال وإنجلترا في كأس العالم
كأس العالم - مازا: كنا الأفضل طوال مواجهة الأردن












المقاولون العرب يعلن ضم ميدو جابر في صفقة انتقال حر
كأس العالم - مدرب إيران السابق لـ في الجول: الضغط الذهني قد يمنحنا الأفضلية أمام مصر