The Inter Milan striker, who scored two goals in Cameroon's disappointing World Cup campaign, broke the deadlock in the 36th minute.
Jonathan Bru drew the hosts level four minutes later but Eto'o restored Cameroon's advantage two minutes after the restart.
Eric Choupo-Moting converted a penalty on the hour mark to seal the Indomitable Lions' victory.
Spanish coach Javier Clemente enjoyed a winning start after replacing Frenchman Paul Le Guen at Cameroon's helm last month.
Senegal meet DR Congo in the other Group E game on Sunday.
Uganda caused an upset in Group J after crushing Angola 3-0 in Kampala.
Goals from David Obua, Andrew Mwesigwa and Geoffrey Sserunkuma gave Uganda an opening victory at the expense of 2010 Nations Cup hosts Angola.
Botswana moved closer to their first ever appearance at the biennial competition after beating Togo 2-1 in Gaborone.
Joel Mogorosi gave Botswana the lead after five minutes but Togo's Serge Fiakpe equalized in the 50th minute.
Jerome Ramatlhakwane handed Botswana all three points with a late strike.
Botswana are on top of Group K with 10 points from four games. Tunisia, who face Malawi later on Saturday, have three points from two games.
نرشح لكم
دوري أبطال إفريقيا - موكوينا: مباراة الهلال السوداني الأصعب لنا هذا الموسم
دوري أبطال إفريقيا - بعثة الأهلي تطير إلى الجزائر استعدادا لمواجهة شبيبة القبائل
الزمالك يحدد موعد السفر إلى زامبيا لمواجهة زيسكو في الكونفدرالية
قائمة الأهلي - عودة شريف وياسر استعدادا لمواجهة شبيبة القبائل.. وتواجد بلعمري وكامويش
كاف يخطر الزمالك بإقامة مواجهة كايزر تشفيز السبت 14 فبراير
دوري أبطال إفريقيا - الأهلي يحدد 15 فبراير موعدا لمواجهة الجيش الملكي
مواجهتان إفريقيتان و3 في الدوري.. المباريات المنتظر أن يغيب عنها زيزو مع الأهلي
إنفانتينو: المغرب بين أبرز المرشحين للفوز بكأس العالم












الزمالك لـ في الجول: نطالب اتحاد الكرة ورابطة الأندية بتطبيق تكافؤ الفرص لمواجهتي سموحة وسيراميكا