Simao Sabrosa stunned the home crowd in the 36th minute when he scored against the run of the play while Fabrizio Miccoli sealed the victory in the closing stages.
The result capped a miserable tie for Rafael Benitez's side who lost 1-0 in the first leg's dying seconds and lift Benfica to their first last-eight appearance since 1995.
Liverpool international striker Peter Crouch almost broke the deadlock early in the first-half when his header sailed past the goalkeeper but hit the woodwork.
Benfica captain Simao shocked Liverpool when he curled a long-range shot that beat keeper Jose Reina.
Miccoli put the last pin in Liverpool's coffin in the dying seconds when he controlled a powerful cross and hammered an acrobatic side-kick into the back of the net.
نرشح لكم
أوين: هذا هو ليفربول بدون صلاح
مواعيد مباريات الجمعة 2 يناير - 3 كلاسيكو عربي وميلان يفتتح جولة جديدة
جوارديولا: لم نفعل ما تحدثنا عنه في الشوط الأول ضد سندرلاند
سلوت: لماذا لم نحصل على ركلة جزاء؟ لأن لاعبنا ظل واقفا على قدميه
فاركي: ليس معتادا أن تخرج بشباك نظيفة ونقطة من ملعب أنفليد
سكاي: وست هام في مفاوضات متقدمة لضم لاعب لاتسيو.. ومهاجم آخر في الطريق
سبورت: يامال يغادر مقر برشلونة بعد دقائق من وصوله
تشكيل مانشستر سيتي - سافينيو أساسي في الوسط ضد سندرلاند












أمم إفريقيا - أدار مباراتين للفراعنة سابقا.. جيسلان أوتشو حكم مباراة مصر ضد بنين