"Who wouldn't want to count on them?" Gomez was quoted as saying in Spanish media.
"I will do everything possible so that they continue with us, the president also has that intention."
Several European clubs are believed to be interested in the duo.
Tottenham Hotspur and their Spanish manager Juande Ramos are long-time admirers of Villa, who said earlier this summer that he would welcome a move to the Premiership.
Silva is courted by Atletico Madrid as the Spanish-capital side aim to rebuild the team next season.
However, Gomez said Valencia received no offers for any of them.
"I also have no offer on the table, although I will study all those that arrive for any player," he said.
● Click here to follow-up with the latest world transfers
نرشح لكم
بن عطية يكشف رد أليجري على طلب رونالدو بعدم البقاء في معسكرات مغلقة
دوري الأمم – الدنمارك تكتسح البرتغال في أول مباراة بعد اعتزال رونالدو
ذا أثليتك: إقالة فايلر من تدريب دي سي يونايتد الأمريكي
بعد تألقه.. وكيل إسبوزيتو يكشف خطط اللاعب بشأن مستقبله
منتخب إنجلترا يستعيد كونسا وسبينس قبل مواجهة إسبانيا
توتنام يحتفل بذكرى انتصاره على منتخب الزمالك والأهلي
المدير الرياضي السابق لميلان: لياو كان يركز على الموسيقى أكثر من كرة القدم
دوري الأمم الأوروبية - النرويج تهزم ويلز بثلاثية وتشعل المنافسة على بطاقة التأهل










أدار نصف نهائي كأس العالم.. السلفادوري إيفان بارتون حكما لمباراة الأهلي وبيراميدز