The England midfielder joined Milan from LA Galaxy on a short loan deal that is due to expire in March.
He made an immediate impact, scoring twice in four appearances and putting in some assured displays in Milan's three-man midfield.
Reports suggested Beckham would prolong his stay at the Italian giants although he recently said he was undecided whether to continue his Italian adventure.
But Leiweke said there was no chance for the 33-year-old to remain a Rossonero.
"Beckham is under contract to the Galaxy and I had a good, straightforward conversation with him before he left and he loves it in LA," he told Los Angeles Times.
"We have a contract, we have a handshake, and his kids go to school here, end of story. There is no story. He's going to return to Galaxy.
"He wants a better Galaxy team, we're going to have a better team and David has no interest in going."
Watch Beckham's goals with Milan
نرشح لكم
كأس العالم - مؤتمر دي لا فوينتي: لا مجال للخطأ.. وويليامز سيغيب أمام النمسا
كأس العالم - مؤتمر مارتينز: مرحلة الحسم تبدأ الآن ولا مجال للمخاطرة
ليكيب: نانت يوقع غرامة مالية على مصطفى محمد
كأس العالم - مؤتمر فيتينيا: لا نفكر في المستقبل.. وتركيزنا بالكامل على موقعة كرواتيا
كأس العالم – جوردون: أكره أن أكون لاعبا بديلا
سكاي: تونالي يقترب من الانتقال لـ توتنام بصفقة قياسية
كأس العالم – إليوت أندرسون: تمسكنا بالأمل أمام الكونغو.. وحارس مرماهم لا يصدق
كأس العالم – رايس: تعرضنا للإرهاق بسبب الحرارة العالية.. وسنتحسن مع الوقت












ليس دياز
خبر في الجول - الأهلي يتمم اتفاقه مع إنبي بشأن أقطاي وعلي محمود