Beckham's loan deal with Milan finishes on March, but the English ace's performances tempted the Serie A giants to extend the deal.
However, Galliani admitted that his side can do nothing regarding Becks' pre-agreed return to Galaxy, who are unlikely to sacrifice his services.
"He is a Galaxy player and we can't kidnap him," Galliani said in Gazzetta dello Sport.
"I think he would like to stay, but I can only talk about the club's wishes and Milan will do whatever we can to keep Beckham until the end of the season or for good.
"There's hope, but contracts have to be honored. The facts are clear - on March 9, Beckham must go back to America."
Beckham produced a fine performance in Milan's recent win at Lazio, setting up two goals for Alexandre Pato and Massimo Ambrosini.
The 33-year-old, who played more than a 100 times for England, is yet to reveal his plans over his future at San Siro.
نرشح لكم
فالفيردي: في ريال مدريد لا نستسلم أبدا.. ومن دواعي سروري اللعب تحت قيادة مورينيو
أبطال أوروبا - كومو يكتسح لانس بتسعة أهداف.. وبورتو يتجاوز نابولي برباعية
أبطال أوروبا - هالاند يقود مانشستر سيتي للفوز على لايبزيج بثلاثية
أبطال أوروبا - أرسنال يرتقي 6 مراكز بعد تخطي سلافيا براج بثنائية
مدرب طرابزون: أواجه صعوبة في اختيار التشكيل الأساسي مع عودة المصابين
مدرب فرايبورج: يجب ألا يؤثر علينا ضجيج جماهير طرابزون
موندو: نابولي يتحرك لضم جافي.. وبرشلونة يحدد شرطه الوحيد
لاعب فرايبورج: مواجهة صلاح؟ اعتدنا على مواجهة لاعبين من هذا المستوى










"اتخاذ الإجراءات القانونية".. بيان من الزمالك بشأن اتهامات التورط في قضايا اللاعبين