The London side didn't reveal the transfer fee; however, BBC reported that the deal went through for ₤1,5 million.
The up-and-coming youngster, who should get back from injury in November, joined the Blues from Slovakian side MFK Kosice on a four-year deal.
Now Matic is hoping to secure a regular place at Stamford Bridge.
"I know a lot about Chelsea, I have been following them," Matic, 21, told the club's official website.
"I play together with Branislav (Ivanovic) in the national team and have spoken to him about Chelsea. The first time I met him to play in the national team I asked a couple of questions.
"I am a solid midfield player, I have a lot to offer and for sure to progress and I will show everyone why I am at Chelsea.
"I am a central midfielder, and I know I am not well known but I have physical power and I am a quite technical, left-footed player.
"Since the age of 18 I have been at Kosice and before that I had played in the youth team of Red Star Belgrade."
نرشح لكم
تقرير: ميلان يتفق مع فولكروج لضمه وينتظر وست هام
مباشر الدوري الإنجليزي - مانشستر يونايتد (2)-(3) بورنموث.. جوووووول تافارنيير
تشكيل مانشستر يونايتد - ماونت وهيفين أساسيان ضد بورنموث
لاعب جوادالاخارا: تلقيت الكثير من الرسائل لحضور مباراة برشلونة
فلومينينسي يحاول إقناع تياجو سيلفا بالاستمرار بدلا من الاعتزال أو العودة لأوروبا
ميلان يمدد عقده مع ساليميكيرس
فليك: لم أقرر حارسنا ضد جوادالاخارا.. ولا يجب أن نضغط الحكام
فابريزيو رومانو: لاعب أرسنال السابق يخضع للكشف الطبي في أياكس الثلاثاء












كأس العرب - إلى النهائي.. الأردن يجتاز السعودية ويضرب موعدا مع المغرب