Holland striker Kuyt was substituted in the first half of his side's 4-1 victory over Sweden in Tuesday's Euro 2012 qualifier after hurting his ankle.
Defender Agger suffered a groin strain during Denmark's 2-0 win over Cyprus.
"Dirk wanted to play on but our doctor prevented that and told me to substitute him," Holland coach Bert van Marwijk said.
"He is now in a hospital but following the doctor's first opinion it could be very serious and keep him sidelined for a long time."
Liverpool will be in desperate need of a win against city rivals Everton after enduring one of their worst ever league starts.
The Reds lie third from bottom in the 20-team league table with six points from seven games. Everton also have six points.
Liverpool could be sold to New England Sports Ventures, which owns Boston Red Sox baseball team, after it had a bid accepted by the club's board.
نرشح لكم
كونتي: السوبر الإيطالي بنظامه الجديد أصبح أكثر أهمية
تقرير: ميلان وإنتر يستهدفان 180 مليون يورو سنويا من ملعبهما الجديد
بعد انضمامه لقائمة أمم إفريقيا.. ليكيب: ليون يقترب من ضم لاعب منتخب الجزائر
باريخو عن الطرد: الحكم يخطئ ويصيب.. وكل شيء يسير ضدنا
دي يونج يحذر: هذا ليس وقت توزيع الكؤوس
ذا أثليتك: إيزاك سيغيب لعدة أشهر على الأرجح.. ومخاوف في ليفربول من كسر الساق
"سأتحدث مع ديكو".. فليك يكشف إمكانية التعاقد مع بديل لـ كريستينسن
أوناي إيمري: جمهور أستون فيلا فخور بما نفعله












خبر في الجول - الأهلي يدرس استمرار سيحا وخروج حمزة علاء للإعارة